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比例と反比例

由美ちゃんの中学受験日記です。

由美ちゃんが中学に合格したときのことを書いています。

最初から読みたい方はこちらからどうぞ。

今日は比例と反比例のことについて書きますね。

比例とは、ある数が増えるともうひとつの数もそれに応じて増えていく関係にあることをいいます。

反比例とは、ある数が増えるとそれに応じてもうひとつの数は減っていく関係のことをいいます。


長方形の面積を例にして、考えてみましょう。

$おうちで勉強して合格!子どもが受験勉強を好きになる方法-1

たての長さが○m、よこの長さが△m、面積が□㎡の長方形があります。

この三つの数を式で表すと...

○×△=□ となりますね。

よこの長さ(△)が2mだったときのたての長さ(○)と面積(□)の関係を表にしてみました。

$おうちで勉強して合格!子どもが受験勉強を好きになる方法-2

たての長さが2倍、3倍と増えると、面積も2倍、3倍と増えていくのがわかります。

このように、ある数が2倍、3倍とふえると、それに応じてもうひとつの数も2倍、3倍とふえる関係にあるとき、この二つの数は比例しているといいます。

この表のときは、○×2=□→□÷○=2という関係が成り立っています。



では、次は反比例についてです。

面積が12㎡のときの、たての長さとよこの長さを表にしてみました。

$おうちで勉強して合格!子どもが受験勉強を好きになる方法-3

たての長さが2倍、3倍と増えるとよこの長さは2分の1、3分の1と減っていくのがわかります。

このようにある数が2倍、3倍と増えると、それに応じてもうひとつの数は2分の1、3分の1と減っていく関係にあるとき、この二つの数は反比例しているといいます。

この表のときは、○×△=12という関係が成り立っています。



比例しているときは、ある数が増えるともう一方も増えていく。

反比例は片方が増えるともう一方は減っていきます。

比例しているときはある数が2分の1に減ると、もう片方の数も2分の1に減ります。

反比例しているとき、一方が2分の1になればもう片方は2倍になります。

増えるか減るかだけではなく、片方が増えれば増える、減れば減るという関係なのか、増えれば減る、減れば増えるという関係なのかということです。


比例か、反比例かを見分ける問題のときはそこに気をつけてくださいね。

次は逆比の使い方について(アメンバー記事です)

アメンバーじゃない方は、その次の売買算についてへどうぞ。








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  1. 2011/04/18(月) 16:20:24|
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コメント

1 ■無題

初めてコメントさせていただきます!

比例と反比例、すごくわかりやすかったですo(><)o

私は、今年受験生なんですが、
数学がとても苦手なので、助かりました(^^)
ありがとうございます♪

長文、失礼しましたm(__)m
  1. 2011/04/18(月) 19:18:40 |
  2. URL |
  3. しぃ∞ #79D/WHSg
  4. [ 編集 ]

2 ■Re:無題

>しぃ∞さん
コメントありがとうございます。
お役に立てなのならとっても嬉しいです☆
受験頑張ってね!
  1. 2011/04/18(月) 19:25:35 |
  2. URL |
  3. 勉強しなさいといわない教育ママ 久美子 #79D/WHSg
  4. [ 編集 ]

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