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逆比の使い方

由美ちゃんの中学受験日記

今日は逆比の使い方について書きたいと思います。

まず、逆比ってな~に?

A:B=1:2 っていうのが比例式ですよね。

このA:Bを入れ替えてB:Aにしたものを逆比といいます。

つまり...

A:Bの逆比はB:A

1:2の逆比は2:1

この逆比はどんな問題のときに使うかというと...

歯車の歯の数と回転数の問題のときです。

歯が160個ある歯車Aと80個の歯がある歯車Bがかみ合っているとき、回転数の比は、歯の数の比の逆比になります。

つまり、歯の比 A:B=160:80=2:1

この逆比は1:2

よって、回転数の比はA:B=1:2

Aの歯車が1回回るときにBの歯車は2回回るってことです。


あとは、容積が一定の柱体の底面積と高さの関係にも使えます。

底面積の比がA:Bなら高さの比はB:Aになります。


道のりが一定のときの速さと時間の関係でも使えます。

速さの比がA:B=1:2ならかかる時間の比はA:B=2:1になります。


連比の場合の逆比はどうなるのでしょう?

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こうなります。

次回は売買算についてです。

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